Unnur Brá Konráðsdóttir alþingismaður hefur verið kjörin formaður þingmannanefndar Hoyvíkursamningsins. Brandur Sandoy þingmaður á færeyska Lögþinginu hefur verið kjörinn varaformaður nefndarinnar. Á fundinum var möguleg þátttaka Grænlands í Hoyvíkursamningnum rædd og var ákveðið að kanna kosti þess og galla frekar. Málið verður tekið upp að nýju á fundi nefndarinnar sem haldin verður í september síðar á þessu ári.
Unnur Brá var kjörin á alþingi árið 2009 og sat í forsætisnefnd þingsins frá 2009 til 2013. Hún er formaður Vestnorræna ráðsins og formaður allsherjar- og menntamálanefndar.
Stofnað var til þingnefndar Hoyvíkusamningsins árið 2011. Alþingi Íslands og Lögþing Færeyja tilnefna hvort um sig 6 þingmenn í nefndina. Landsþing Grænlands (Inatsisartut) tilnefnir 6 þingmenn sem eru áheyrnafulltrúar í nefndinni með málfrelsi.
Þingmannanefnd Hoyvíkursamningsins er ætlað að fylgjast með þróun og framkvæmd samningsins og setja fram tillögur um breytingar á honum eða umbætur ef ástæða þykir til.
Ísland og Færeyjar samþykktu Hoyvíkuramninginn árið 2006. Samningurinn tryggir að samkvæmt meginreglu sé frjálst flæði á vörum, þjónustu, fjármagni og fólki á milli landanna. Auk þess tryggir samningurinn ýmis konar samstarf landanna, svo sem á sviði menntunar, rannsókna og menningar.