Medlem af Islands Alting Ólína Þorvarðardóttir er blevet valgt som formand for Hoyvíksaftalens parlamentsudvalg. Brandur Sandoy medlem af Færøerne Lagting blev valgt som parlamentsudvalgets viceformand.
Parlamentsudvalget blev nedsat i 2011 med 6 parlamentsmedlemmer fra henholdsvis Færøerne og Island. Grønlands Inatsisartut (landsting) har med seks medlemmer observatørstatus i udvalget med taleret.
Parlamentsudvalgets opgave er at følge op på Hoyvíksaftalen, diskutere dens udvikling og udformning samt eventuelt at foreslå ændringer og forbedringer i den.
Hoyvíksaftalen blev lavet mellem Island og Færøerne i 2006. Aftalen er langt den mest liberale aftale som både Island og Færøerne har med andre lande og gør at de lande i virkeligheden udgør et fællesmarked. Aftalen sikrer fri bevægelse for varer, tjenesteydelser, kapital og personer samt samarbejde indenfor en række andre områder, som uddannelse, forskning, kultur m.m. Landene har en lang historie for samhandel med varer og før vedtagelsen af Hoyvíksaftalen fandtes der allerede en handelsaftale imellem landene, hvor told på handel af alle industrielle produkter og fiskeprodukter blev elimineret.